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| PageRank-Algorithmus |
| Veröffentlicht am 31.07.2008 (1021 x gelesen) |
Die Enthüllung des PageRank-Algorithmus
Das Prinzip des PageRank-Algorithmus ist,
dass jede Seite ein Gewicht (PageRank) besitzt, das umso größer ist, je mehr Seiten auf diese Seite verweisen. Das Gewicht PRi einer Seite i berechnet sich also aus den Gewichten PRj der auf i verlinkenden Seiten j. Verlinkt j auf insgesamt Cj verschiedene Seiten, so wird das Gewicht von PRj anteilig auf diese Seiten aufgeteilt. Folgende rekursive Formel kann als Definition des PageRank-Algorithmus angesehen werden:
Dabei ist N die Gesamtanzahl der Seiten und d ein Dämpfungsfaktor zwischen 0 und 1, mit dem ein kleiner Anteil des Gewichts (1 − d) einer jeden Seite abgezogen und gleichmäßig auf alle vom Algorithmus erfassten Seiten verteilt wird.
Dies ist notwendig, damit das Gewicht nicht zu Seiten „abfließt“, die auf keine andere Seite verweisen. Oft wird die obige Formel auch ohne den Normierungsfaktor 1 / N angegeben.
Die Gleichung kann sowohl als Eigenvektorproblem der Matrix
als auch (für d < 1) als Lösung des linearen Gleichungssystems
mit
interpretiert werden, wobei δij das Kronecker-Delta bezeichnet.
Die Lösung des linearen Gleichungssystems
kann analytisch oder numerisch erfolgen. Für d < 1 ist die Lösung des Gleichungssystems eindeutig. Durch Verwendung der Jacobi-Iteration zur numerischen Lösung ergibt sich obige rekursive Gleichung. Andere numerische Verfahren zur Matrixinvertierung, wie das Minimale-Residuum-Verfahren oder die Gauss-Seidel-Methode, konvergieren jedoch in der Regel schneller.
Der heute von Google verwendete Algorithmus hat vermutlich nicht mehr exakt diese Form, geht aber auf diese Formel zurück.
Normiert man den PageRank auf 1, so kann man das Gewicht einer Seite als Wahrscheinlichkeit interpretieren, dass ein zufälliger Surfer sich auf dieser Seite befindet. Ein zufälliger Surfer bewegt sich durch das Netz, indem er mit der Wahrscheinlichkeit d zufällig einen der ausgehenden Links der aktuellen Seite wählt. Mit Wahrscheinlichkeit 1 − d wählt er eine beliebige neue Seite.
PageRank Dienste sind z.B.:
www.ss4w.de
www.wasoft.org/backlink
www.knoggle.de/backlink
www.lifedate.de/backlink
www.mago24.de/backlink
www.amores24-shop.de/backlink
www.pfotencamp.com/linktausch
Die angezeigten Werte bilden den realen PageRank auf einer logarithmischen Skala ab und geben das Ergebnis als gerundeten ganzzahligen Wert wieder.
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Text: Enthüllung des PageRank-Algorithmus!!! Vom Seo Spezialist...
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